Решил я как-то проверить закон Ома. Применительно к лампе накаливания. Измерил сопротивление лампочки Лисма 230 В  60 Вт, оно оказалось равным 59 Ом. Я было удивился, но потом вспомнил слово, которое всё объясняло – бареттер.

Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если это бы был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при напряжении 230 Вольт была бы P = U2/R = 896. Почти 900 Ватт!

Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при подключении датчиков.

Как же измерить рабочее сопротивление нити лампы накаливания? А никак. Его можно только определить косвенным путем, из закона знаменитого Ома. (Строго говоря, все омметры используют тот же закон – прикладывают напряжение и меряют ток). И мультиметром тут не обойдешься.

Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В  с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:

Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения

Напряжение 2 4 6 8 10 12 14 16
% напряжения 8.3 16.7 25.0 33.3 41.7 50.0 58.3 66.7
Ток 0.55 0.7 0.84 0.97 1.08 1.19 1.29 1.38
Сопротивление 3.6 5.7 7.1 8.2 9.3 10.1 10.9 11.6
Мощность 1.1 2.8 5.04 7.76 10.8 14.28 18.06 22.08
(продолжение таблицы)
Напряжение 18 20 22 24 26 28 30 32
% напряжения 75.0 83.3 91.7 100.0 108.3 116.7 125.0 133.3
Ток 1.47 1.55 1.63 1.7 1.77 1.84 1.92 2
Сопротивление 12.2 12.9 13.5 14.1 14.7 15.2 15.6 16.0
Мощность 26.46 31 35.86 40.8 46.02 51.52 57.6 64
(Номинальные параметры выделены)

Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это может проиллюстрировать график, приведенный ниже. Рабочая точка на графике выделена.

Сопротивление нити лампы накаливания

Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения

Кстати, сопротивление подопытной лампочки, измеренное с помощью цифрового мультиметра – около 1 Ома. Предел измерения – 200 Ом, при этом выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также укладываются в полученные ранее.

Зависимость мощности от напряжения:

Зависимость мощности от напряжения

Зависимость мощности от напряжения

Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:

Мощность лампочки,
Вт
25 40 60 75 100
R холодной нити,Ом 150 90-100 60-65 45-50 37-40
R горячей
нити, Ом
1930 1200 805 650 490
Rгор./Rхол. 12 12 13 13 12

Из этой таблицы видно, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. А это значит, что во столько же раз увеличивается потребляемая мощность в первоначальный момент.

Стоит отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же укладывается в идею статьи.

“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.

UPD: Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп

Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.

Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности :

10 Вт – 8,0…8,2 Ом

15 Вт – 3,3…3,5 Ом

18 Вт – 2,7…2,8 Ом

36 Вт – 2,5 Ом.

Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.

 

Формула мощности и напряжения

Обновление статьи от января 2018. У меня на блоге появилась статья автора Станислава Матросова, который развил тему сопротивления спирали лампочки с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности:

1. Лампа накаливания: отношение куба напряжения к квадрату мощности

Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:

U P U^3 P^2 Const
2 1,1 8 1,21 6,61157
4 2,8 64 7,84 8,163265
6 5,04 216 25,4016 8,503401
8 7,76 512 60,2176 8,502498
10 10,8 1000 116,64 8,573388
12 14,28 1728 203,9184 8,473978
14 18,06 2744 326,1636 8,412956
16 22,08 4096 487,5264 8,401596
18 26,46 5832 700,1316 8,329863
20 31 8000 961 8,324662
22 35,86 10648 1285,94 8,280327
24 40,8 13824 1664,64 8,304498
26 46,02 17576 2117,84 8,29902
28 51,52 21952 2654,31 8,270321
30 57,6 27000 3317,76 8,138021
32 64 32768 4096 8

Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью во всём диапазоне равна 8,2±0,2. Её размерность – “Вольт в кубе на Ватт в квадрате”.

Константа для расчета лампы накаливания

Константа для расчета лампы накаливания = 8,2

Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.

Теперь, зная значение этой константы (8,2), можем записать формулу зависимости мощности от напряжения лампочки накаливания 40Вт 24В:

Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения

Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения

 

Формула для сопротивления

Но вернёмся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Из предыдущих выводов можно вывести формулу для конкретной лампочки 40Вт 24В:

Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания

Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания

Теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мною экспериментальным данным (см. таблицу в начале статьи). Составим такую таблицу:

1. Напря-
жение, В
2. Норм.
напр.
3. Сопрот.,
Ом
4. Норм.
сопрот.
5. Корень
из норм.
напряж.
6. Корень
из напряж.
Х Корень
из Const
2 0,08 3,6 0,26 0,29 4,04
4 0,17 5,7 0,40 0,41 5,72
6 0,25 7,1 0,50 0,50 7,01
8 0,33 8,2 0,58 0,58 8,09
10 0,42 9,3 0,66 0,65 9,04
12 0,50 10,1 0,72 0,71 9,91
14 0,58 10,9 0,77 0,76 10,70
16 0,67 11,6 0,82 0,82 11,44
18 0,75 12,2 0,87 0,87 12,13
20 0,83 12,9 0,91 0,91 12,79
22 0,92 13,5 0,96 0,96 13,41
24 1,00 14,1 1,00 1,00 14,01
26 1,08 14,7 1,04 1,04 14,58
28 1,17 15,2 1,08 1,08 15,13
30 1,25 15,6 1,11 1,12 15,66
32 1,33 16 1,13 1,15 16,18

Таблица требует пояснений. Чтобы была соблюдена размерность, я нормировал экспериментально заданное напряжение (столбец 2) и рассчитанное сопротивление (столбец 4).

Колонка 5 – это корень из нормированного напряжения, и видно, что значения этой колонки отлично совпадают с колонкой 4!

Но давайте вернемся в реальному сопротивлению, и рассчитаем его по приведенной выше формуле (Зависимость сопротивления от напряжения). Это – 6-я колонка. Хорошо видно, что расчет по формуле практически идеально совпадает с расчетом из экспериментальных данных!

Зависимость сопротивления от напряжения

Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.

Кто хочет проверить мои расчеты, прикладываю файл:  Файл с расчетами и графиками (350 Загрузок)

Всё, учебник физики можно переписывать! ;)

Понравилось? Поставьте оценку, и почитайте другие статьи блога!
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5
(17 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...